1978 yılında Kırıkkale'de doğdu. Orta ve lise öğrenimini Kırıkkale’de tamamladı. Anadolu Üniversitesi Eczacılık Fakültesi’nden 2000 yılında mezun olan Pehlivanlı, Anadolu Üniversitesi Adalet Meslek Yüksekokulu'nun Adalet bölümünü bitirdi. 2002 yılında Bursa SSK Hastanesine eczacı olarak atanarak çalışma hayatına başladı. SSK'nın devri sonrasında 2007 yılına kadar SGK Bursa SSGM'de görev aldı.2007 yılından itibaren Afyonkarahisar’da serbest eczacılık hayatına başladı ve halen aynı eczanede çalışmaya devam etmektedir.

2011-2017 yılları arasında Afyonkarahisar Eczacı Odası Yönetim Kurulu Üyesi, 2017-2020 yılları arasında Afyonkarahisar Eczacı Odası Genel Sekreteri ve 2020-2023 yılları arasında Afyonkarahisar Eczacı Odası Başkanı olarak görev almıştır.

Türk Eczacıları Birliği'nde, 6643 sayılı TEB Kanunu Komisyonu ve Mevzuat Komisyonu'nda ve 2022 yılından itibaren Türk Eczacıları Birliği Artı Sigorta Yönetim Kurulu Üyesi olarak görev aldı.

Ecz.Alper Pehlivanlı; 16-19 Kasım 2023 tarihinde gerçekleştirilen Türk Eczacıları Birliği 44. Olağan Büyük Kongre seçimlerinde Merkez Heyeti Üyeliğine seçilmiştir.

Evli ve iki çocuk babası olan Pehlivanlı, İngilizce bilmektedir.