Orta ve lise öğrenimini Samsun Anadolu Lisesi’nde tamamladı. Hacettepe Üniversitesi Eczacılık Fakültesi’nden 1992 yılında mezun oldu. 1993 yılında Samsun’un Çarşamba ilçesinde Eczane Eczacısı olarak çalışma hayatına girdi. 1999 yılında yapılan Bölge Eczacı Odası seçimlerinde Samsun Eczacı Odası Denetleme Kurulu Üyeliği’ne seçilen Üney, 2001-2003 yıllarında Yönetim Kurulu Üyeliği, 2003-2005 yıllarında Saymanlık, 2005-2007 yıllarında da Genel Sekreterlik görevlerinde bulundu. Ecz. Arman Üney, 2007, 2009 ve 2011 yıllarında Samsun Eczacı Odası Başkanlığı görevine üç kez seçildi.

2011 yılında Türk Eczacıları Birliği 38. Dönem Büyük Kongre seçimlerinde TEB İkinci Başkanı olarak seçilen Üney, 39. Dönem seçimlerinde de aynı göreve seçilerek İkinci Başkanlık görevini 2011-2015 yılları arasında olmak üzere 4 yıl yürüttü. 40.,41., 42. Dönem Büyük Kongre seçimlerinde Türk Eczacıları Birliği Genel Sekreterliği görevine seçilerek 2015 – 2021 yılları arasında Genel Sekreterlik görevini yürüten Üney, 43. Dönem Büyük Kongre’de Türk Eczacıları Birliği Merkez Heyeti Başkanlığı’na seçildi.

Ecz. Arman Üney, 2021-2023 yılları arasında yürüttüğü Türk Eczacıları Birliği Merkez Heyeti Başkanlığı görevine 16-19 Kasım 2023 tarihlerinde gerçekleştirilen 44. Dönem Olağan Büyük Kongre’de tekrar seçildi.

Üney; Uluslararası Eczacılık Federasyonu (International Pharmaceutical Federation (FIP), Avrupa Birliği Eczacılık Grubu (Pharmaceutical Group of European Union (PGEU), T.C. Ticaret Bakanlığı Reklam Kurulu, Sosyal Güvenlik Kurulu Yüksek Danışma Kurulu ve T.C. Sağlık Bakanlığı Sağlık Meslekleri Kurulu üyesi olup, 1993 yılından bu yana Çarşamba/Samsun’da eczane eczacılığı yapmaktadır.

İki çocuk babası olan Üney, iyi derecede İngilizce bilmektedir.